Током седамдесетих наступао је по Европи и Јужној Америци, и стицао бројне обожаваоце хитовима попут 'Manuele' (1975.). Крајем те деценије већ је био изузетно популаран, толико да је ЦБС Интернатионал желео да му понуди уговор. Сарадња се и остварила 1978. Иглесијас је почео да снима не само на шпанском језику, већ и на италијанском и француском. Поцетком осамдесетих кренуо је на америчко и британско тржиште снимајући на енглеском. Успех је дошао кад је 1981. 'Begin the Beguine' постао хит, а уследила је компилација 'Hulio' која је имала огроман успех у Енглеској и Америци.
Међутим, највећа прекретница за њега био је албум дуета '1100 Bel Air Place' (1984.), на којима се налази и хит дует са Вилијем Нелсоном 'To All the Girls I've Loved Before', као и 'All of You' са Дајаном Рос. Албум је продат у преко три милиона копија у Америци, и рангирао се на претом месту топ листе.
Иглесијасова популарност наставила је да расте осамдесетих година, иако је имао само један искорак у дуете, хит 'My Love' са Стивијем Вондером 1988. Крајем осамдесетих престао је да се удвара енглеском поп тржишту и концентрисао се на снимање плоча на шпанском, али и многим другим језицима. Популарност му није нимало опала и још увек је у стању да прода милионе албума и одржи распродате концерте широм света.
